Assambleia de Deus GettoBerlin CharlottenburgBerlin ReinickendorfRollberg SiedlungSchluchseestr 3Titiseestr

Schluchseestr 3 und Assamb leia de Deus – auszuf aus dem Handbuch für Fachinformatiker

2 Mathematische und technische Grundlagen

Dieses Kapitel bildet die Grundlage für das Verständnis von Computerprogrammen. Wer die Logik versteht, die den einzelnen Vorgängen in Computersystemen zugrunde liegt, wird geringere Schwierigkeiten haben, mit Software umzugehen. Die konkrete Verwirklichung maßgeblicher logischer Funktionen durch elektronische Bauteile wird hier ebenfalls behandelt. Das Kapitel wird durch eine einfache Prozessorsimulation abgerundet, die sowohl auf dem Papier als auch als Programm auf einem gewöhnlichen PC mit einer einfachen Sprache programmiert werden kann.

Die grundlegenden Arbeitsschritte, die ein Computer ausführt, sind mathematische und logische Operationen: Der Mikroprozessor verknüpft Werte, die ihm ein Programm übergibt oder die er auf Anweisung aus dem Speicher oder von einem Eingabegerät liest, nach verschiedenen Vorschriften. Dazu gehören Grundrechenarten, Vergleiche und Wenn-dann-Beziehungen.

2.1 Einführung in die Logik

Der Begriff Logik ist von dem griechischen Wort logoV (logos) abgeleitet. Die Bedeutung dieses Wortes hat eine lange Geschichte und ist nicht ganz eindeutig. Die Wurzel des Wortes stammt von dem altgriechischen Verb legein (legéin), das zunächst für »sammeln« oder »auflesen« steht; es ist verwandt mit lateinisch »legere« und deutsch »lesen«.

Aus der Sicht der Informatik ist die wichtigste Form der Logik die formale Logik. Ihre klassische Form ist die Aussagenlogik, die Wissenschaft von der Verknüpfung und Wechselwirkung von Aussagen. Eine Aussage ist dabei ein beliebiger Satz, der eindeutig wahr oder eindeutig falsch ist, dessen Wahrheit also überprüft werden kann. Für die Mathematik wurde die Aussagenlogik erst nutzbar, als Gottlob Frege 1879 die Prädikatenlogik entwickelte, eine mathematisch-formale Schreibweise für Aussagen, auf der einige der weiter unten verwendeten mathematischen Sätze basieren. Typische Formulierungen der Prädikatenlogik sind die bekannten Satzanfänge »Für alle x gilt: …« (∀x) oder »Es gibt (mindestens) ein x, für das gilt: …« (∃x).

MathematischeAussagen

Die Art von Aussagen, die im Zusammenhang mit Informatik und Computern besonders interessant ist, sind die mathematischen Aussagen. Eine mathematische Aussage ist ein System, das aus Termen (mathematischen Ausdrücken) besteht. Ein Term ist im einfachsten Fall eine numerische Konstante wie beispielsweise 100 oder –3,25, in komplexeren Fällen eine arithmetische Verknüpfung wie etwa 3 + 5, die sich in einen konkreten Wert auflösen lassen muss. Eine vollständige mathematische Aussage ist ein Vergleich zwischen Termen, der zwei mögliche Formen annehmen kann:

Die Gleichung ist eine wahre Aussage, wenn die beiden verknüpften Terme den gleichen Wert haben.
Die Ungleichung ist dagegen dann eine wahre Aussage, wenn die Werte der beiden verknüpften Terme auf eine vorgegebene Weise unterschiedlich sind.

Beispiele für mathematische Aussagen sind folgende:

5 + 6 = 6 + 5 ist eine Gleichung.
5 + 6 < 6 + 5 ist eine Ungleichung; die Beziehung lautet in diesem Fall »ist kleiner als«.

Sowohl sprachliche als auch mathematische Aussagen können, wie bereits erwähnt, wahr oder falsch sein. Hier sehen Sie einige Beispiele für wahre und falsche Aussagen:

»Der Kölner Dom ist 17 Meter hoch.« – falsche sprachliche Aussage
»Ein Tag hat 24 Stunden.« – wahre sprachliche Aussage
5 > 7 – falsche mathematische Aussage (Ungleichung)
7 > 5 – wahre mathematische Aussage (Ungleichung)
3 + 4 = 34 – falsche mathematische Aussage (Gleichung)
3 + 4 = 7 – wahre mathematische Aussage (Gleichung)

Gleichungen und Ungleichungen lösen

Das folgende Beispiel zeigt, wie die Lösungsmenge einer linearen Gleichung mit einer Unbekannten bestimmt wird:

2x + 7 = 21 | –7
2x = 14 | :2
x = 7

Lineare Gleichungen besitzen in der Regel genau eine Lösung. Komplexere Gleichungssysteme können dagegen auch Lösungsmengen besitzen, die aus keiner, aus mehreren oder aus unendlich vielen Lösungen bestehen.

Das Lösen von Ungleichungen ist der Versuch, eine Menge von Werten zu bestimmen, die in die Aussageform einer Ungleichung eingesetzt werden können, um eine wahre Aussage zu erhalten:

2x + 7 < 21 | –7
2x < 14 | :2
x < 7

Die Lösungsmenge der Ungleichung ist die Menge aller x, für die gilt, dass x kleiner als 7 ist. Mathematisch wird dies folgendermaßen ausgedrückt:

L = {x | x < 7}

4.1.1 Was ist ein Netzwerk?

Ein Netzwerk ist eine Verbindung mehrerer Computer zum Zweck des Datenaustauschs, für verteilte Anwendungen oder auch für die Kommunikation zwischen ihren Benutzern.

Im Lauf der Computergeschichte haben sich viele verschiedene Möglichkeiten der Verkabelung und der Kommunikationsstrukturen sowie zahlreiche Anwendungsgebiete entwickelt:

Die Verkabelung oder allgemein die Hardwaregrundlage reicht von der Verwendung gewöhnlicher Telefonleitungen mit besonderen Verbindungsgeräten, den Modems, über speziell für die Anwendung in lokalen Netzwerken entwickelte Netzwerkkarten und Netzwerkkabel bis hin zu Hochgeschwindigkeitsnetzen, etwa über Glasfaserkabel. Auch die diversen Möglichkeiten der drahtlosen Übertragung werden immer wichtiger.
Kommunikationsstrukturen, definiert durch sogenannte Netzwerkprotokolle, gibt es unzählige. Viele sind von einem bestimmten Hersteller, einer Plattform oder einem Betriebssystem abhängig, andere – wie die Internet-Protokollfamilie TCP/IP – sind offen, unabhängig und weitverbreitet.
Was die Anwendungsgebiete angeht, so reichen diese vom einfachen Dateiaustausch in Arbeitsgruppen über die gemeinsame Nutzung teurer Hard- und Software bis hin zu hochkomplexen, spezialisierten und verteilten Anwendungen.

4.1.2 Entstehung der Netzwerke

Wenn Sie sich die Geschichte der Computer anschauen, die in Kapitel 1, »Einführung«, skizziert wurde, fällt auf, dass die Verwendung von Netzwerken anfangs keinen Sinn ergeben hätte: Bei den frühen Großrechnern gab es keine standardisierte Software, die miteinander hätte kommunizieren können. Darüber hinaus wurden sie zunächst über Schalttafeln und später über Lochkarten bedient. Es gab also keine Echtzeit-Interaktion zwischen Benutzer und Programm, so dass es erst recht abwegig war, verschiedene Computer miteinander interagieren zu lassen. Frühestens, als der Dialogbetrieb über Terminals (siehe Kapitel 3, »Hardware«, und Kapitel 5, »Betriebssystemgrundlagen«) eingeführt wurde, war an eine Vernetzung zu denken.
Geschichte des Internets

Der Anstoß für die Entwicklung eines Computernetzwerks kam aus einer eher unerwarteten Richtung: Die atomare Bedrohung des Kalten Krieges schürte die Angst der Verantwortlichen in Politik und Militär in den USA, im Fall eines Atomkrieges handlungsunfähig zu werden, weil die Übermittlung von Informationen nicht mehr funktionieren könnte. Es war schlichtweg zu riskant, sich auf einen einzigen Zentralcomputer mit Terminals zu verlassen. Deshalb begann 1969 der Betrieb eines experimentellen Netzes aus vier Computern an verschiedenen US-amerikanischen Universitäten. Federführend für das Projekt war die (Defense Department’s) Advanced Research Projects Agency (ARPA, später auch DARPA), eine Forschungskommission des amerikanischen Verteidigungsministeriums, die 1957 als Reaktion auf den ersten sowjetischen Satelliten Sputnik gegründet worden war. Die USA wollten den Anschluss auf verschiedenen wichtigen Gebieten der Wissenschaft nicht verpassen – und neben der Raumfahrt gehörte auch die Computertechnik zu diesen Gebieten. Folgerichtig hieß dieses erste Netzwerk ARPANET.

ARPANET-Anwendung und -Technik

Allgemein sind bei der Betrachtung von Netzwerken immer mindestens zwei Ebenen zu unterscheiden: zum einen der Anwendungszweck des Netzwerks, zum anderen dessen technische Realisierung. Bei näherem Hinsehen sind sogar noch weitere solcher Ebenen auszumachen; diese sogenannten Schichtenmodelle werden im Abschnit »Funktionsebenen von Netzwerken« ab Seite 176 besprochen. Interessanterweise stellt sich im Entwicklungsverlauf von Netzwerken manchmal heraus, dass der gewünschte Anwendungszweck technisch anders realisierbar ist, aber auch oft, dass eine bestimmte technische Realisation völlig anderen Anwendungen als der ursprünglich geplanten dienlich sein kann. Besonders in der Geschichte des Internets, dessen Vorläufer das ARPANET war, ist dies oft festzustellen.

Die ursprüngliche Anwendung dieses Netzes bestand lediglich darin, Datenbestände auf den unterschiedlichen angeschlossenen Computern automatisch zu synchronisieren, d. h. einfach aus Sicherheitsgründen den gleichen Informationsbestand auf mehreren Rechnern bereitzuhalten.[12]

Grundgedanke der Vernetzung selbst war dabei besonders die Fähigkeit jedes beteiligten Computers, Daten, die nicht für ihn selbst bestimmt waren, sinnvoll weiterzuleiten. Hieraus ergeben sich zwei unschätzbare organisatorische und technische Vorteile:

Ein Computer muss nicht direkt mit demjenigen verbunden sein, mit dem er Daten austauschen soll.
Der Ausfall oder die Überlastung eines bestimmten Verbindungsweges kann durch Alternativen kompensiert werden.

Auf diese Weise konnte das ursprüngliche Ziel, nämlich die Angriffs- und Ausfallsicherheit des Netzes zu gewährleisten, erreicht werden.

Schon unmittelbar nach der Einrichtung des ARPANETs begann die oben erwähnte Weiterentwicklung. Man stellte schnell fest, dass die technische Infrastruktur dieses Netzes für weit mehr Anwendungen zu nutzen war als das vergleichsweise langweilige automatische Synchronisieren von Datenbeständen. So kam bald eine benutzerorientierte Möglichkeit des Dateiaustauschs hinzu. Außerdem war es schon für gewöhnliche Konfigurationsaufgaben unerlässlich, einem entfernten Computer unmittelbar Anweisungen erteilen zu können. Dies war der Ausgangspunkt für die Entwicklung der Terminalemulation, also der Benutzung des eigenen Terminals für einen Computer, an den es nicht unmittelbar, sondern nur indirekt über das Netzwerk angeschlossen ist. Auch wenn diese Anwendungen noch nicht sofort ihre späteren Namen – FTP und Telnet – erhielten und die technischen Details ihrer Implementierung sich noch weiterentwickelten, sind sie dennoch nach wie vor wichtige Nutzungsschwerpunkte des Internets.

Alles in allem wurde dieses Netzwerk schnell populär. Zwei Jahre nach seiner Einrichtung, im Jahr 1971, waren bereits 40 Computer an verschiedenen Universitäten und anderen staatlichen Forschungseinrichtungen angeschlossen, und es war bei weitem nicht nur die militärische Nutzung von Interesse. Auch akademisch hatte das Netz viel zu bieten: Wissenschaftler sind darauf angewiesen, Daten auszutauschen; hier ergab sich eine Möglichkeit, dies sehr schnell und effektiv zu tun.

Erfindung der E Mail

1972 wurde dann der bis dahin bedeutendste Dienst dieses Netzes erfunden: Ray Tomlinson, ein Mitarbeiter eines Ingenieurbüros in Kalifornien, verschickte die erste E-Mail. Bis heute zählt die E-Mail zu den erfolgreichsten und verbreitetsten Anwendungen des Netzes; sie kann sich nach dem viel jüngeren World Wide Web noch immer auf einem guten zweiten Platz in puncto Beliebtheit von Internetdiensten halten, und es ist auch nicht zu sehen, warum sich dies in absehbarer Zeit ändern sollte.

Das ursprüngliche ARPANET wuchs immer weiter. Zudem wurden nach dem gleichen Prinzip andere, ähnliche Netze konstruiert. Dies ist nicht zuletzt der Tatsache zu verdanken, dass alle Schritte, die zur Entwicklung des Netzes beigetragen haben, von Anfang an sorgfältig dokumentiert und der Öffentlichkeit zugänglich gemacht wurden. Dieser Dokumentationsstil ist bis heute beibehalten worden; die entsprechenden Dokumente heißen RFC (Request For Comments, etwa »Bitte um Kommentare«).

RFC-Dokumente

Es gibt bis heute über 6 .300 solcher RFC-Dokumente, die alle online zur Verfügung stehen, zum Beispiel unter http://www.rfc-editor.org/rfc-index2.html. Die meisten sind technische Beschreibungen von Entwürfen, Protokollen und Verfahrensweisen; nur wenige (in der Regel mit dem Datum 1. April) nehmen sich nicht ganz so ernst – zum Beispiel RFC 2324, in dem das Protokoll HTCPCP zur Steuerung vernetzter Kaffeemaschinen vorgeschlagen wird, oder RFC 1300, ein nettes Gedicht über Namen und Begriffe, die im Zuge der Computer- und Netzwerkentwicklung ihre ursprüngliche Bedeutung verändert haben.

Alle Personen, Institutionen und Unternehmen, die etwas Entscheidendes zum ARPANET und späteren Internet beigetragen haben, haben dies in solchen Dokumenten erläutert. Dies ermöglicht es jedem beliebigen Hersteller von Hard- oder Software, mit seinen Produkten diese Standards zu unterstützen, denn sie gehören keinem einzelnen Hersteller und keiner bestimmten Person, und niemand kann den Zugriff darauf beschränken oder Lizenzgebühren fordern – ein entscheidender Grund dafür, warum die Protokolle des Internets heute vom Personal Computer bis zum Großrechner überall dominieren.

ARPANET + NSFNet= Internet

In den 1980er Jahren schließlich wurde der militärisch genutzte Teil des ARPANETs als MilNet von ihm abgetrennt, und das restliche ARPANET wurde mit dem NSFNet, dem Netz der National Science Foundation, und einigen anderen Netzwerken zum Internet zusammengeschlossen. Die kommerzielle Nutzung, heute Hauptverwendungsgebiet des Internets, ließ danach aber noch fast 15 Jahre auf sich warten. Denn die Anwendungen des Internets waren zwar robust und wenig störanfällig, aber alles andere als benutzerfreundlich. Abgesehen davon waren die ersten Personal Computer, die in der zweiten Hälfte der 1970er Jahre auftauchten, weder konzeptionell noch von der Leistung her in der Lage, mit den Internetprotokollen etwas anzufangen.
DFÜ

Recht früh wurde dagegen die Datenfernübertragung (DFÜ), also der Datenaustausch über Telefonleitungen, für Home- und Personal Computer eingeführt. Seit Ende der 1970er Jahre wurden sogenannte Akustikkoppler verwendet: Geräte, die an den Computer angeschlossen wurden und auf die einfach der Telefonhörer gelegt werden musste. Diese langsamen und störanfälligen Apparate wurden bald durch Modems ersetzt, die eine direkte Verbindung zwischen Computer und Telefonleitung zuließen und im Laufe der Jahre allmählich schneller und zuverlässiger wurden. Hauptanwendungsgebiete waren auf der einen Seite die sogenannten Mailboxen, also Informations- und Datenangebote für Computer, die eine direkte Telefonverbindung zum Mailboxrechner herstellten. Auf der anderen Seite entstanden in den 1980er Jahren die meisten kommerziellen Onlinedienste wie CompuServe, AOL oder in Deutschland BTX (Vorläufer von T-Online), das zunächst über spezielle Terminals statt über PCs mit einer bestimmten Software genutzt wurde.

Das WWW

Die Entwicklung des Internets vom exklusiven Wissenschaftler-Netz zum Massenmedium nahm ihren Anfang erst 1989 in der Schweiz, am Europäischen Forschungsinstitut für Kernphysik (CERN) in Genf. Dort machte sich der britische Informatiker Tim Berners-Lee Gedanken darüber, wie man Netzwerke, besonders das Internet, für den einfachen und effizienten Zugriff auf wissenschaftliche Dokumente nutzen könnte. Ergebnis dieser Arbeit war die Grundidee des World Wide Webs, eines hypertextbasierten Informationssystems, das die Infrastruktur des Internets zur Datenübermittlung nutzen sollte.

Hypertext ist nichts anderes als Text mit integrierten Querverweisen, die automatisch funktionieren. Mit anderen Worten: Durch Betätigen des Querverweises, der in diesem Zusammenhang Hyperlink heißt, stellt der Text selbst – beziehungsweise das System, das diesen darstellt – die Verbindung mit dem verknüpften Dokument her.

Nun war Hypertext 1989 gewiss nichts Neues. Versuche damit reichen zurück bis in die 1950er Jahre, in Hilfesystemen war er in den 1980er Jahren bereits Alltag. Neu war nur seine Nutzung über ein Netzwerk, genauer gesagt über das Internet.

WWW-Bestandteile

So entstand ein äußerst effektives Informationssystem für Wissenschaftler, die auf diese Weise ihre Forschungsergebnisse miteinander austauschten. Der Prototyp dieses Systems, das World Wide Web heißen sollte, umfasste im Einzelnen die folgenden Bestandteile:

ein spezielles neues Anwendungsprotokoll, das Hypertext Transfer Protocol (HTTP)
einen Serverdienst, der in der Lage ist, Anfragen, die in der Sprache des HTTP formuliert sind, auszuliefern
eine neu geschaffene Formatierungs- und Beschreibungssprache für solche Hypertext-Dokumente, die Hypertext Markup Language (HTML)
ein Anzeigeprogramm für entsprechend formatierte Dokumente, den Browser

1991 wurde das System der Öffentlichkeit vorgestellt. Es wurde praktisch von Anfang an nicht nur zu ernsthaften wissenschaftlichen Zwecken genutzt, sondern allgemein zur Veröffentlichung von Text, Bildern und den verschiedensten Themen. Zunächst war die Nutzung des Systems beschränkt auf wissenschaftliches Personal sowie interessierte Studenten. Sie störten sich nicht am mangelnden Komfort der ersten Browser oder den geringen Layoutfähigkeiten der ersten HTML-Versionen. Als jedoch immer mehr private Benutzer dazukamen – was durch das allmähliche Entstehen kommerzieller Internetprovider und Browser für PC-Betriebssysteme wie Windows oder Mac OS gefördert wurde –, änderte sich dies. Der berühmt gewordene »Browserkrieg« zwischen Netscape und Microsoft schuf letztendlich Fakten, die niemand für möglich oder auch nur wünschenswert gehalten hätte, die jedoch bis heute das Wesen des World Wide Webs bestimmen.

Zwei Merkmale sind hier besonders wichtig:

Die Seitenbeschreibungssprache HTML wurde immer mehr für die Definition des Seitenlayouts genutzt statt nur für die Struktur. Für Websites, die ein möglichst großes Publikum erreichen sollen, das weniger technisch und mehr inhaltlich interessiert ist, ist das Layout wichtiger als die Struktur. (Inzwischen kommt für das Layout allerdings praktisch nur noch CSS zum Einsatz, und HTML konzentriert sich wieder – wie ursprünglich angedacht – auf die Dokumentstruktur.)
Der Anteil kommerzieller Websites am gesamten Bestand wurde immer größer und überwiegt heute bei weitem; das Angebot im Web ist den Rundfunkmedien wie etwa dem Fernsehen ähnlicher geworden. Während Tim Berners-Lee sich ursprünglich ein Netz vorgestellt hatte, in dem alle Teilnehmer sowohl Anbieter als auch Konsumenten von Inhalten sein sollten, wird das Web heutzutage von vielen weitgehend passiv als Medium genutzt. Erst die neu entstehenden »Web 2.0«-Tools wie Blogs, Wikis und andere kommen Berners-Lees eigentlichen Ideen näher, wobei die gleichzeitig zu beobachtende Kommerzialisierung samt Aufkauf der wichtigsten Sites durch große Medienkonzerne sicherlich nicht in seinem Sinne ist.

Lokale Netze

Einen vollkommen anderen Anstoß zur Entwicklung von Netzwerken gab das Aufkommen des sogenannten Outsourcings in der Computertechnik, also der Verlagerung der Rechenleistung von einem Zentralcomputer auf den einzelnen Schreibtisch.

Die fortschreitende Ausstattung von Büros mit Personal Computern führte mangels anderer Optionen zunächst zur Blüte des »Turnschuhnetzwerks«: Anwender liefen mit Datenträgern bewaffnet durch das ganze Gebäude, um Daten miteinander auszutauschen oder zum Beispiel einen speziellen Drucker zu verwenden. Auch zwischen verschiedenen Unternehmen erfreute sich der sogenannte Datenträgeraustausch großer Beliebtheit: Die Datensätze von Geschäftsvorfällen wurden auf Disketten oder Magnetbändern zwischen den einzelnen Unternehmen hin und her gereicht.

Lokale Firmennetzwerke wurden zwar bereits Mitte der 1970er Jahre bei XEROX PARC erfunden, aber erst Ende der 80er Jahre rückten sie stärker ins allgemeine Interesse. Es war ein Bedürfnis der Anwender von PCs, miteinander Daten auszutauschen, einfach deshalb, weil die meisten Vorgänge der Datenverarbeitung von mehreren Mitarbeitern erledigt werden. So entstanden viele verschiedene Arten der Netzwerkhardware. Neben dem bereits genannten Ethernet mit seinen vielfältigen Varianten gab es beispielsweise auch Token Ring von IBM, ARCnet oder auch einfache serielle Direktverbindungen zwischen Computern über die sogenannten Nullmodemkabel.

Was die Software angeht, so wurden die eigentlich nicht dafür geeigneten PC-Betriebssysteme um Netzwerkfähigkeiten erweitert. Hinzu kamen spezielle Betriebssysteme für Server, also solche Rechner, die anderen im Netzwerk verschiedene Ressourcen zur Verfügung stellen. Bekannt sind hier etwa Novell NetWare, IBM OS/2 oder später auch Windows NT Server.

Wenn Sie in diesem Zusammenhang Linux und andere Unix-Varianten vermissen, dann liegt das daran, dass Unix als PC-Betriebssystem und als Serversystem für PC-Netzwerke erst einige Jahre später populär wurde. Ein gewisses Grundverständnis für Unix ist übrigens unerlässlich, um die Funktionsweise der Internetprotokolle nachvollziehen zu können. Einige Grundlagen dieses Systems werden in Kapitel 5, »Betriebssystemgrundlagen«, und 7, »Linux«, erläutert.